Question

已知等腰梯形的面积为240cm²，高比上底长4cm，比下底短20cm，则这个梯形的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：设梯形的高为x，则上底和下底为（x-4）cm，（x+20）cm，由梯形的面积可求出x的长，进而求出上底和下底的长，则周长即可求出．

解答：解：设梯形的高为x，则上底和下底为（x-4）cm，（x+20）cm，
∵等腰梯形的面积为240cm²，
∴（x-4+x+20）×x×

1

2

=240，
解得：x=12，
∴上底=8cm，下底=32cm，
∴腰长=12

2

cm，
∴这个梯形的周长是=（24

2

+40）cm，
故答案为：（24

2

+40）．

点评：本题考查了等腰梯形的性质、一元二次方程的运用以及勾股定理的运用，解题的关键是求出梯形的高长．