Question

【题目】如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

由已知条件易证△ABF≌△FCG，由此可得AB=FC=4，CG=BF=BC-FC=6-4=2，从而可得DG=CD-CG=AB-CG=4-2=2.

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD=AB=4，∠ABF=∠FCG=90°，

∵∠AFG=90°，

∴∠BAF+∠BFA=90°，∠BFA+∠CFG=90°，

∴∠BAF=∠CFG，

又∵由题意可知：AF=FG，

∴△ABF≌△CFG，

∴FC=AB=4，CG=BF，

∴CG=BF=BC-FC=6-4=2，

∴DG=CD-CG=4-2=2.

故答案为2.