Question

如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是(     )

A．=，= B．=，=

C．=，= D．=，=

Answer 1

C【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据各个选项的条件只要能推出=或=，即可得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．

【解答】

解：A、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；

B、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；

C、∵=，

∴=，

∵=，

∴=，

∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADE，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC，故本选项正确；

D、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；

故选C．

【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△ABC∽△ADE．