Question

试说明k为任何实数时，方程x²+kx-1=0必有两个不相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先计算判别式得到△=k²+4，再根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义即可得到结论．

解答：解：△=k²-4×1×（-1）=k²+4，
∵k²≥0，
∴k²+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．