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    13．如图，在三角形ABC中，点A在网格中用有序数对（2，3）表示，点B用（5，8）表示．
    （1）点C用有序数对表示为（7，4）．
    （2）试求出三角形ABC的面积．

    分析 （1）由图可知点C的坐标；
    （2）求△ABC的面积可利用割补法，将三角形向右补成一个直角梯形，用直角梯形面积减去两个直角三角形面积可得．

    解答 解：（1）由图可知，点C坐标为（7，4）；
    （2）S△ABC=$\frac{1}{2}$×（2+5）×5-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×4×2
    =11．

    点评 本题主要考查坐标与图形的面积及割补法求三角形面积，将三角形割补成一个易求、规则的几何图形来求面积是割补法的关键．

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    3．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
    证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
    ∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）
    又∠1=∠2，已知
    ∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性质）
    即∠3=∠4．
    ∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点C．已知A（3，0），D（-1，0），C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
    （2）设△AOC沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOC与△ABC重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
    （3）当0＜t≤$\frac{3}{2}$时，求s的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则（　　）
    A．圆锥的底面半径为3B．tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    C．圆锥的表面积为12πD．该圆锥的主视图的面积为8$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．平面内有三点A（2，2$\sqrt{2}$），B（5，2$\sqrt{2}$），C（5，$\sqrt{2}$）．
    （1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标．
    （2）求这个四边形的面积（精确到0.01）．
    （2）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3$\sqrt{2}$个单位，求平移后四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各式的值：
    （1）$\root{3}{-64}$；
    （2）-$\root{3}{0.216}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤2}\\{3（x-4）＞x-4}\end{array}\right.$的解集为4＜x≤23，则a=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知∠ABC和∠A′B′C′的两边满足关系AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′的关系为相等或互补．
    试画出图形说明（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．

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