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    3．已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．

    分析 把每三项作为一组，利用分组分解法得到1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013），再将1+a3+a6+…+a2013=0代入，即可求解．

    解答 解：∵1+a3+a6+…+a2013=0，
    ∴1+a+a2+a3+…+a2015
    =（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）
    =（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013）
    =0．

    点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题．因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题方法，具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三角形ABC中，点A在网格中用有序数对（2，3）表示，点B用（5，8）表示．
    （1）点C用有序数对表示为（7，4）．
    （2）试求出三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知?ABCD的对角线AC和BD交于点O，∠BAC=∠BCA，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
    （1）求证：四边形OEDC是矩形；
    （2）当∠BCA=60°，BC=4$\sqrt{3}$时，求tan∠EBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若n为自然数，2n-2-n=6，求4n+4-n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，四边形ABDC中，∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=4，CD=4$\sqrt{3}$，则该四边形的面积是16$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列说法：
    A、相邻的角是对顶角；
    B、互补的两个角一定是邻补角；
    C、直角都相等；
    D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
    E、两条直线平行，内错角相等；
    F、两条直线相交所成的角是对顶角；
    G、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直；
    H、邻补角的平分线互相垂直．
    其中正确的番号是C、E、G、H．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠DAC的平分线AE交CD于点E，过点D作DM⊥AE于F，交AC于点M，共过点A作AN⊥AE交CB延长线于点N．
    （1）若AD=3，求△CAN的面积；
    （2）求证：AN=DM+2EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=-x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD．设运动时间为t秒．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当t=1秒时，求CQ的长；
    （3）求t为何值时，点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是平行四边形．

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