Question

3．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）
又∠1=∠2，已知
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性质）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．

解答 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
∴∠CDA=∠DAB=90°．（垂直定义）
又∠1=∠2，（已知）
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性质）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）．
故答案分别为：已知，垂直的定义，已知，等式的性质，内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查平行线的判定、垂线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键，学会利用等式性质证明角相等，属于基础题．