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【题目】关于抛物线与直线在同一直角坐标系的图象,其中不正确的是( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

根据一次函数的图象和二次函数的图象解答即可.

A、y1=x2+k a=10,开口向上,顶点坐标为(0,k),其图象与y轴的正半轴相交,故k0 因此,直线经过一、二、三象限,故选项A正确,不符合题意;

B、y1=x2+k a=10,开口向上,顶点坐标为(0,k),其图象与y轴的负半轴相交,故k0 因此,直线经过一、二、四象限,故选项B正确,不符合题意;

Cy1=x2+k a=10,开口向上,顶点坐标为(0,k),其图象与y轴的负半轴相交,故k0 因此,直线经过一、二、四象限,故选项C正确,不符合题意;

Dy1=x2+k a=10,开口向上,顶点坐标为(0k),其图象与y轴的正半轴相交,故k0 因此,直线经过一、二、三象限,直线与y轴交点为(01)抛物线交点为(0k)所以k1,夹角小于45度,故D不正确,符合题意;

故选D

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点OAC上,以OA为半径的⊙OAB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.

(1)求证:直线DE⊙O的切线;

(2)若AB=5,BC=4,OA=1,求线段DE的长.

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【题目】已知,正方形ABCD,∠EAF45°

1)如图1,当点EF分别在边BCCD上,连接EF,求证:EFBE+DF

2)如图2,点MN分别在边ABCD上,且BNDM,当点EF分别在BMDN上,连接EF,请探究线段EFBEDF之间满足的数量关系,并加以证明;

3)如图3,当点EF分别在对角线BD,边CD上,若FC2,则BE的长为   

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,以AB为直径作半圆.点D在弧上(不与AC重合),点EAB上,且点D.E关于AC对称. 给出下列结论:①若∠ACE=20°,则∠BAC=25°;②若BC=3AC=4,则;给出下列判断,正确的是(

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

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【题目】本题满分8分在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球,上面分别标号为1、2、3,从中随机摸出两个小球,并用球上的数字组成一个两位数.

1求组成的两位数是奇数的概率;

2小明和小华做游戏,规则是:若组成的两位数是4的倍数,小明得3分,否则小华得3分,你认为该游戏公平吗?说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

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【题目】定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为和谐分式.如: ,则和谐分式

(1)下列分式中,属于和谐分式的是_____(填序号)

;②;③;④

(2)和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:_______(要写出变形过程)

(3)应用:先化简,并求x取什么整数时,该式的值为整数.

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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点AC的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形ABOC′.

(1)若抛物线经过点CAA,求此抛物线的解析式;

(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,AMA的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;

(3)若P为抛物线上一动点,Nx轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当PNBQ构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca≠0abc为常数)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

……

3

2

1

0

1

2

……

y

……

4

4

m

0

……

则下列结论中:①抛物线的对称轴为直线x=﹣1;②m;③当﹣4x2时,y0;④方程ax2+bx+c40的两根分别是x1=﹣2x20,其中正确的个数有(  )

A.1B.2C.3D.4

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