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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,以AB为直径作半圆.点D在弧上(不与AC重合),点EAB上,且点D.E关于AC对称. 给出下列结论:①若∠ACE=20°,则∠BAC=25°;②若BC=3AC=4,则;给出下列判断,正确的是(

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

【答案】D

【解析】

①根据圆内接四边形对角线互补的性质求出B,即可求出∠BAC=35°;

②作辅助线,然后利用相似的性质求解即可.

解:∵点D.E关于AC对称

∴∠AEC=ADC

根据∠ADC+B=180°,∠ACE=20°

∴∠BEC=180°-AEC=B,∠BCE=70°

∴∠B=55°

∴∠BAC=35°,故①错误;

②∵BC=3AC=4

AB=5

CFAD

ABC~DCF

∵∠CDF=B

故②正确.

故选D.

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