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    16．某人上山后，立即下山，已知下山的速度是上山速度的3倍，则此人上下山的平均速度是上山速度的（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

    分析 设上山的路程为S，根据上下山的平均速度=总路程÷总时间列式整理即可得出上下山的平均速度与上山速度之间的关系．

    解答 解：设上山的路程为S，上山的速度为v，下山的速度为3v，
    由题意得，上下山的平均速度为：$\frac{2S}{\frac{S}{v}+\frac{S}{3v}}$=$\frac{3}{2}$v，
    故此人上下山的平均速度是上山速度的：$\frac{3}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了列代数式，要注意总路程是上山与下山的路程之和．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上任一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
    （2）小明通过尝试发现如图丁：如果AB≠AC，∠BAC≠90°，只要∠ACB=45°，CF与BD的位置关系就不变（点C、F重合除外），你同意他的说法吗？并请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在BC的垂直平分线DG上，从D点出发以1cm/秒的速度移动，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，设运动时间为t（s）．
    （1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；
    （2）①在（1）的条件下，当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；
        ②当t=4s时，四边形ACDF是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=kx+3．
    （1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
    （2）当直线l与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．
    （1）求每吨水的基础价和调节价；
    （2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；
    （3）若某月用水12吨，应交水费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且∠B=∠EAF=60°．求证：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某人某天骑摩托车从家出发，规定向东为正，向西为负，他的行驶情况记录如下（单位：千米）：-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6．
    （1）最后一次行驶结束时，他离家有多远？
    （2）若每千米耗油0.04升，则该天共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE=x，CF=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证：∠CEB=∠COG；
    （3）在（2）的条件下，当OG=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
    比如：9写成1$\overline{1}$，1$\overline{1}$=10-1；
    198写成20$\overline{2}$，20$\overline{2}$=200-2；
    7683写成1$\overline{232}$3，1$\overline{232}$3=10000-2320+3
    总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5$\overline{2}$3$\overline{1}$-3$\overline{24}$1=（　　）
    A．1990B．2068C．2134D．3024

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