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【题目】如图,等腰△ABC两腰ABAC分别交⊙O于点DE,点A在⊙O外,点BC在⊙O上(不与DE重合),连结BEDE.已知∠A=∠EBC,设k0k1).

1)若∠A50°,求的度数;

2)若k,求的值;

3)设△ABC,△ADE,△BEC的周长分别为cc1c2,求证:1

【答案】130°;(2;(3)证明见解析.

【解析】

1)由等腰三角形的性质可求,可求,即可求解;

2)通过证明,可求,设,则,通过证明,可求,可求,即可求解;

3)由相似三角形的性质可得,可得,由二次函数的性质可求解.

解:(1

的度数

2

,则

四边形是圆内接四边形,

3)由(2)可得

由(2)可得

练习册系列答案
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(1)求直线y1kx+b的函数表达式;

(2)BCx轴时,求BD的长;

(3)E在线段OA上,OEOA,当点D在第一象限,且BCD中有一个角等于OEB时,请直接写出点C的横坐标.

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1a________,点B的坐标是________

2)当抛物线Q经过点A时.

①求抛物线Q的解析式;

②设直线l与抛物线Q的另一交点记作C,求的值;

3)若抛物线Q与线段AB总有唯一的交点,直接写出t的取值范围.

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