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【题目】一次函数ykx+6与二次函数yax2+c的图象的一个交点坐标为(12),另一个交点是该二次函数图象的顶点.

1)求kac的值;

2)过点A0m)(0m6)且垂直于y轴的直线与二次函数yax2+c的图象相交于BC两点,点O为坐标原点,记WOA2+BC2,求W关于m的函数解析式,并求W的最小值.

【答案】1;(2

【解析】

1)先将点代入一次函数的解析式可求出k的值,从而可得一次函数的解析式,再根据二次函数的解析式可得其顶点坐标为,然后将其代入一次函数的解析式可求出c的值,最后将点代入二次函数的解析式可求出a的值;

2)先由(1)的结论得出二次函数的解析式,再令可求出点BC的横坐标,从而可得,由此可得出W关于m的函数解析式,然后根据二次函数的性质求最小值即可.

1)由题意,将点代入一次函数的解析式得:

解得

则一次函数的解析式为

二次函数的顶点坐标为

由题意知,在一次函数的图象上

将点代入二次函数的解析式得:,即

解得

综上,

2)由(1)得,二次函数的解析式为

由题意,可设点B的坐标为,点C的坐标为

,即

解得

整理得:

时,Wm的增大而减小;当时,Wm的增大而增大

则当时,W取得最小值,最小值为

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x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

1

0

3

1)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该图象的另一部分;

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