Question

【题目】已知二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，说法正确的是（ ）

A.若图象经过点(0，1)，则﹣＜a＜0

B.若x＞﹣时，则y随x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2

D.若图象上两点(，y1)，(＋n，y2)对一切正数n，总有y1＞y2，则≤m＜2

Answer 1

【答案】C

【解析】

解：∵二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，

∴a＜0，

若图象经过点(0，1)，则1＝a（0＋1）（0﹣m），得1＝﹣am，

∵a＜0，1＜m＜2，

∴﹣1＜a＜﹣，故选项A错误；

∵二次函数y＝a（x＋1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），a＜0，

∴该函数的对称轴为直线x＝，

∴0＜＜，

∴当x＜时，y随x的增大而增大，故选项B错误；

∴若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2，故选项C正确；

∴若图象上两点（，y1），（＋n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则m＝，故选项D错误；

故选：C．