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    【题目】如图，矩形的长为4，宽为a（a<4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩形，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是________.

    【答案】1或

    【解析】如图所示：同样的方法操作3次后最后一个正方形的边长有以下四种可能：

    ∵最后一个四边形是正方形，

    ∴有42aa=a或a4+2a=42a或2a44+a=4a或4a2a+4=2a4，

    解之得a=1或a=或a=3或a=.

    ∴①当a=1时，最后一个正方形的边长为1

    ②当a=时,则a4+2a=,而42a=,即： ≠，故最后一个四边形不是正方形。

    ③当a=3时，2a44+a=1，4a=1，即最后一个正方形的边长为1

    ④当a=时,4a2a+4=,2a4=,即最后一个正方形的边长为,

    综上所述,最后一个正方形的边长是或1

    故：答案为或1.

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    【题目】一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_________ 边形．

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    【题目】如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；

    （2）过点P作PD⊥AB于点D；

    （3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；

    （4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度．

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．

    （3）P是x轴上的一点，且满足△APB的面积是9，写出P点的坐标。

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    【题目】点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）
    A.3
    B.2
    C.3或5
    D.2或6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（ ）
    A.8
    B.10
    C.20
    D.32

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线上，与y轴相交于点D（0，3）。

    （1）求抛物线F的解析式；

    （2）连结CD、BD，则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为 ；

    （3）点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点，PQ⊥CD，垂足为Q，若∠QPD=∠DBC，求点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表.

    组别

    时间

    （小时）

    频数

    （人）

    频率

    A

    0≤x≤0.5

    20

    0.2

    B

    0.5<x≤1

    a

    C

    1<x≤1.5

    D

    x>1.5

    30

    0.3

    合计

    b

    1.0

    各组频数、频率统计表

    各组人数分布扇形统计图

    各组频数条形统计图

    （1）a= ，b= ，∠α= ，并将条形统计图补充完整。

    （2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数。

    （3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的 距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示 为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：

    (1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；

    ②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；

    ③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；

    (2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；

    (3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.

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