Question

如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=__________．

Answer 1

4．

【考点】含30度角的直角三角形．

【专题】计算题．

【分析】先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．

【解答】解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，

∴∠B=90°﹣∠A=60°，

∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°

∴AB=2BC，BC=2BD，

∴AB=4BD=4．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用∠ACB为直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°﹣∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．