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    如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=(     )

    A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16


    B【考点】三角形的面积．

    【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

    【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，

    ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，

    ∴h1=h2，

    ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，

    故选：B．

    【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．


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