【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于点和点,抛物线经过两点,并且与轴交于另一点.点为第四象限抛物线上一动点(不与点重合),过点作轴,垂足为,交直线于点,连接.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当时,求出此时的值;
(3)点在运动的过程中,的周长是否存在最小值?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为”赵爽弦图“.已知AE=4,BE=3,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知二次函数,则关于该函数的下列说法正确的是( )
A.该函数图象与轴的交点坐标是
B.当时,的值随值的增大而减小
C.当取和时,所得到的的值相同
D.将的图象先向左平移两个单位,再向上平移个单位得到该函数图象
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【题目】如图,已知平行四边形中,,,,点在射线上,过点作,垂足为点,交射线于点,交射线于点,联结,设.
(1)当点在边上时,
①求的面积;(用含的代数式表示)
②当时,求的值;
(2)当点在边的延长线上时,如果与相似,求的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点F是上一点,连接AF交CD的延长线于点E.
(1)求证:△AFC∽△ACE;
(2)若AC=5,DC=6,当点F为的中点时,求AF的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到边AB的距离等于PC的长;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
(2)在(1)的条件下,以点P为圆心,PC长为半径的⊙P中,⊙P与边BC相交于点D,若AC=6,PC=3,求BD的长.
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