Question

已知如图：点A（0，4），B（3，0），且∠1=∠2．则C点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,坐标与图形性质

专题：

分析：由条件可证明△OBC∽△OAB，可得到

OC

OB

=

OB

OA

，再把OA和OB的长代入计算可求得OC，即可得出C点的坐标．

解答：解：∵∠1=∠2，∠BOC=∠AOB，
∴△OBC∽△OAB，
∴

OC

OB

=

OB

OA

，
∵A（0，4），B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴

OC

3

=

3

4

，
∴OC=

9

4

，
∴C点坐标为（0，

9

4

）．
故答案为：（0，

9

4

）．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件得出△OBC∽△OAB是解题的关键．