Question

9．计算：
（1）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）^-1+$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-8}$
（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$$-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（3）（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-2$\sqrt{6}$
（4）$\sqrt{50}$-（$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$）+$\sqrt{（\sqrt{2}-3）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式各项化简后，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-2=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；  
（2）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（3）原式=1-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²-2$\sqrt{6}$=1-5+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=-4；   
（4）原式=5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$+3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．