Question

8．可以用来证明命题“若（x+1）（ x-5 ）=0，则x=-1”是假命题的反例为（　　）

• A． x=1
• B． x=-1
• C． x=5
• D． x=-5

Answer 1

分析 作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断．

解答 解：当x=1，-5时，（x+1）（ x-5 ）=0不成立，即不满足条件；
当x=-1时，（x+1）（ x-5 ）=0成立，满足条件，但是也满足结论；
当x=5时，（x+1）（ x-5 ）=0成立，满足条件，不满足结论，所以证明命题“若（x+1）（ x-5 ）=0，则x=-1”是假命题的反例是：x=5．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．