【题目】如图，
中，点
、
分别是边
、
的中点，
、
分别交对角线
于点
、
，则
______.
【答案】
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形可得AD∥BC，AD=BC，△DEH∽△BCH，进而得
，连接AC，交BD于点M，如图，根据三角形的中位线定理可得EF∥AC，可推得
，△EGH∽△CMH，于是得DG=MG，
，设HG=a，依次用a的代数式表示出MH、DG、BH，进而可得答案.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEH∽△BCH，∵E是AD中点，AD=BC，∴，
连接AC，交BD于点M，如图，∵点
、
分别是边
、
的中点，∴EF∥AC，
∴，△EGH∽△CMH，∴DG=MG，，
设HG=a，则MH=2a，MG=3a，∴DG=3a，∴DM=6a，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴BM=DM=6a，BH=8a，
∴
.
故答案为：.
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【题目】已知二次函数y=x2-4x-3，下列说法中正确的是（ ）
A.该函数图象的开口向下B.该函数图象的顶点坐标是(-2，-7)
C.当x<0时，y随x的增大而增大D.该函数图象与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧
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【题目】如图，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
与直线交于，两点，点
是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是直线
上方抛物线上的一个动点，其横坐标为
，过点作轴的垂线，交直线于点
，当线段
的长度最大时，求的值及的最大值．
（3）在抛物线上是否存在异于、的点
，使
中边上的高为
，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝2
，∠BAC＝120°，D为BC边上的点，将DA绕D点逆时针旋转120°得到DE．
（1）如图1，若AD＝DC，则BE的长为 ，BE2+CD2与AD2的数量关系为 ；
（2）如图2，点D为BC边山任意一点，线段BE、CD、AD是否依然满足（1）中的关系，试证明；
（3）M为线段BC上的点，BM＝1，经过B、E、D三点的圆最小时，记D点为D1，当D点从D1处运动到M处时，E点经过的路径长为 ．
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【题目】某商场将进货单价为30元的商品以每个40元的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润且尽快售出，这种商品的售价应定为每个多少元？
（2）当该商品的售价为每个多少元时，商场销售该商品的平均月利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为（ ）
A.8B.12C.16D.20
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
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【题目】阅读材料：
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2则x1+x2＝﹣
，x1x2＝
．
材料2 已知实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求
的值．
解：由题知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以
＝﹣3．
根据上述材料解决以下问题：
（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x﹣1＝0的两个根为x1，x2，则x1+x2＝ ，x1x2＝ ．
（2）类比探究：已知实数m，n满足7m2﹣7m﹣1＝0，7n2﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足19s2+99s+1＝0，t2+99t+19＝0，且st≠1．求
的值．
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