【题目】阅读下面材料后,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:,等.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知,两数相除,同号得正,异号得负,其字母表达式为:
(1)若,,则,若,,则;
(2)若,,则,若,,则.反之,(1)若,则或
(3)若,则__________或_____________.根据上述规律,求不等式,的解集,方法如下:
由上述规律可知,不等式,转化为①或②
解不等式组①得,解不等式组②得.
∴不等式,的解集是或.
根据上述材料,解决以下问题:
A、求不等式的解集
B、乘法法则与除法法则类似,请你类比上述材料内容,运用乘法法则,解决以下问题:求不等式的解集.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2020年春,受疫情影响,同学们进行了3个多月的网课迎来了复学,为了解九年级学生网课期间学习情况,学校在复学后进行了复学测试,小虎同学在九年级随机抽取了一部分学生的复学测试数学成绩为样本,分为A(100~90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:
其中C组的期末数学成绩如下:
61 | 63 | 65 | 66 | 66 | 67 | 69 | 70 | 72 | 73 |
75 | 75 | 76 | 77 | 77 | 77 | 78 | 78 | 79 | 79 |
(1)请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中A组所占的圆心角的度数为______,C组的复学测试数学成绩的中位数是______,众数是_______;
(3)这个学校九年级共有学生400人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生复学测试数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
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【题目】有两段长度相等的路面,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工,甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示.下列四种说法:施工2小时,甲队的施工速度比乙队的施工速度快;施工4小时,甲、乙两队施工的长度相同;施工6小时,甲队比乙队多施工了10米;如果甲队施工速度不变,乙队在施工6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成铺设任务,则路面铺设任务的长度为110米.其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(4,0),与y轴交于点C,直线y=kx+2经过A、C两点.
(1)如图1,求a、c的值;
(2)如图2,点P为抛物线y=ax2+x+c在第一象限的图象上一点,连接AP、CP,设点P的橫坐标为t,△ACP的面积为S,求S与t的函数解析式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点D为线段AC上一点,直线OD与直线BC交于点E,点F是直线OD上一点,连接BP、BF、PF、PD,BF=BP,∠FBP=90°,若OE=,求直线PD的解析式.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为10,sinA=,点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合,点A关于直线BM的对称点为点A',点N为线段CA'的中点,连接DN,则线段DN长度的最小值是_____.
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【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
广宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承义 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数
B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同
C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同
D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定
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【题目】某水产养殖户,一次性收购了小龙虾,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养天的总成本为万元;放养天的总成本为万元(总成本=放养总费用+收购成本).
(1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求和的值;
(2)设这批小龙虾放养天后的质量为(),销售单价为元/.根据以往经验可知:m与t的函数关系式为,y与t的函数关系如图所示
①求y与t的函数关系式;
②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当为何值时,W最大?并求出W的最大值.(利润=销售总额-总成本)
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【题目】郑州大学(ZhengzhouUniversity),简称“郑大”,是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学,首批“双一流”世界一流大学、“211工程”.某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量,如图,在大楼AC的正前方有一个舞台,舞台前的斜坡DE=4米,坡角∠DEB=41°,小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B,C,E在同一直线上求大楼AC的高度.(结果精确到整数.参考数据:≈1.73,sin41°≈0.6,cos41°≈0.75,tan41°≈0.87)
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