Question

【题目】有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图中的信息可从中找到甲、乙两队各组数据，并且利用待定系数法即可确定函数关系式进行判断即可．

解：根据图象可知，施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度慢，故①错误；
设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6k1=60，
解得k1=10，
∴y=10x，
设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，
由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），
依题意，得

解得
∴y=5x+20，
由题意，得10x=5x+20，
解得x=4．
∴当x为4h时，甲、乙两队施工的长度相同，故②正确；
施工6小时，甲队比乙队多施工了60-50=10（米），故③正确；

设路面铺设任务的长度为s米，=+6，
解得，s=110，
即路面铺设任务的长度为110米，故④正确；
综上所述，正确的有②③④共3个．
故选：C．