Question

【题目】为了提高同学们的业余生活，我校开展了丰富多彩的“社团”活动，为了了解学生最喜爱的“社团”活动，随机抽取了部分同学进行调查，规定每人从“舞蹈”、“唱歌”、“画画”、“手工”和“其他”中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）计算扇形统计图中“其他”所在扇形圆心角的度数；

（3）若喜爱“其他”的5名同学中，八年级有3人，九年级有2人，现从中随机抽取两人去帮助教务处整理图书，请用列表法或树状图法求这两人来自同一个年级的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）30°；（3）

【解析】

（1）先根据画画的人数及所占的百分比求出总人数，进而可求出喜欢唱歌和手工的人数，即可补全条形统计图；

（2）先求出“其他”所占的百分比，再用360°乘以这个百分比即可；

（3）先用树状图表示出所有的情况数，再从中找出这两人来自同一个年级的情况数，即可求概率．

（1）由两幅统计图可以看出：抽取学生人数为：15÷25%＝60（人），喜爱唱歌的人数为： 60×50%﹣12＝18（人），喜欢手工的人数为： 60×50%﹣15﹣5＝10（人），补全条形统计图如下：

（2） ，

∴“其他”所在扇形圆心角的度数为30°；

（3）设八年级的3名同学分别为a，b，c，九年级的2名同学分别为A，B，根据题意或树状图如下：

由树状图可以看出，所有等可能的结果共20中，其中两人来自同一个年级的结果有8种，所以，这两人来自同一个年级的概率是．