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    7．当b≠$\frac{5}{3}$时，分式$\frac{1}{5-3b}$有意义．

    分析 分式有意义，分母不等于零．

    解答 解：依题意得：5-3b≠0，
    解得b≠$\frac{5}{3}$．
    故答案是：≠$\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
    （1）分式无意义?分母为零；
    （2）分式有意义?分母不为零；
    （3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（2x-1）≤3x+4}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
    （2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下面材料：
    小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=4，BD=6，∠AOB=30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和使问题得到解决（如图2）．请回答：
    （1）△ABD的面积为$\frac{3}{2}m$（用含m的式子表示）．
    （2）求四边形ABCD的面积．
    参考小凯思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=a，BD=b，∠AOB=α（0°＜α＜90°），则四边形ABCD的面积为$\frac{1}{2}ab•sinα$（用含a、b、α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若最简二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$与$\root{{n}^{2}-1}{4{m}^{2}-10}$是同类二次根式，求m2+n2的值．

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    2．关于x的方程$\frac{m}{2x-7}$=$\frac{1}{x}$的解为负数，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．关于变量x，y的关系式：①5x-2y=1；②y=|3x|；③x•y2=2，其中表示y是x的函数的是（　　）
    A．②B．②③C．①②D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并投入资金1500万元进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量减少1万件．
    （1）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？
    （2）公司计划在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售；第二年获利不低于1130万元，请说明第一年单价和第二年单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
    7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
     电瓶车公交车货车小轿车合计
    7：50～8：00 5 63138
    8：00～8：10 5 4577
    合计67 30108 
    （1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的$\frac{9}{8}$，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
    （2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
    （3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，则S2=$\frac{10}{3}$．

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