Question

7．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（2x-1）≤3x+4}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集；
（2）首先两边同时乘以x²-9去分母，然后再整理成一元一次方程，再解即可，注意不要忘记检验．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（2x-1）≤3x+4①}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤6，
由②得：x≥-1，
画图：

所以原不等式组的解集为-1≤x≤6；

（2）两边同乘以x²-9，得：
3+x（x+3）=x²-9，
化简，得3x=-12，
解得：x=-4，
经检验，x=-4是原方程的根．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及分式方程，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．