Question

如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从C点沿CA走向A，一定时间后他到达点B，此时他仰望旗杆的顶点E和D，两次视线的夹角为90°，且EB=BD，已知旗杆AE的高为8m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动了

 

s．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：根据同角的余角相等求出∠E=∠CBD，再利用“角角边”证明△ABE和△CDB全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=AE，然后利用时间=路程÷速度计算即可得解．

解答：解：∵两次视线的夹角为90°，
∴∠ABE+∠CBD=90°，
又∵∠E+∠ABE=90°，
∴∠E=∠CBD，
在△ABE和△CDB中，

∠E=∠CBD ∠A=∠C=90° EB=BD

，
∴△ABE≌△CDB（AAS），
∴BC=AE=8m，
∵该人的运动速度为1m/s，
∴这个人运动了8÷1=8s．
故答案为：8．

点评：本题考查了全等三角形的应用，主要利用了同角的余角相等的性质，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．