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    在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=
    1
    2
    AB，则∠B=
     
    ．
    考点：含30度角的直角三角形
    专题：
    分析：先求出△ABC为直角三角形，再利用含30度的直角三角形中斜边=2×30度的直角所对的边求解即可．
    解答：解：∵在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，
    ∴∠C=90°，
    如图，

    ∵AC=
    1
    2
    AB，
    ∴∠B=30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题主要考查了含30度的直角三角形，解题的关键是熟记含30度的直角三角形中斜边=2×30度的直角所对的边．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从C点沿CA走向A，一定时间后他到达点B，此时他仰望旗杆的顶点E和D，两次视线的夹角为90°，且EB=BD，已知旗杆AE的高为8m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动了
     
    s．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且
    AD
    AC
    =
    1
    3
    ，AE=BE，找出图中的相似三角形并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2+2x+（m2-4）的图象经过原点，则m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=
    1
    2
    x2-2x-1    ．
    （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）通过列表、描点、连线画出该函数图象；
    （3）求该图象与坐标轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3x=a，3y=b，则32x+y的值为（　　）
    A、ab
    B、a2b
    C、ab2
    D、3a2b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

    【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
    S梯形ABCD=
     
    ，
    S△EBC=
     
    ，
    S四边形AECD=
     
    ，
    则它们满足的关系式为
     
    ，经化简，可得到勾股定理．
    【知识运用】（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为
     
    千米（直接填空）；
    （2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
    【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式
    		x2+9
    +
    		(16-x)2+81
    的最小值（0＜x＜16）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小强与小亮在同时计算这样一道题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？？

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