Question

16．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（　　）
①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质、相似三角形的判定定理解答即可．

解答 解：由翻折变换的性质可知，∠AEB+∠FEC=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
则∠AEF=90°，即∠2=90°，①正确；
由图形可知，∠1＜∠AEC，②错误；
∵∠2=90°，
∴∠1+∠3=90°，又∠1+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠3，④正确；
∵∠BAE=∠3，∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF，③正确．
故选：C．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．