Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.

（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）

点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________；

点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________；

点 C 关于原点对称的点坐标为_____________；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.

【解析】

（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的 的坐标，然后连接三点即可画出△ABC关于y轴的对称图形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为求解即可.

解：(1)∵三角形各点坐标为：，，.

∴关于y轴对称的对应点的坐标为，依次连接个点.

由关于x轴对称的点的坐标特征可知，A点关于x轴对称的对应点的坐标为（-1，-3），

由关于y轴对称的点的坐标特征可知，B点关于y轴对称的对应点的坐标为（-2,0），

由关于原点对称的点的坐标特征可知，C点关于原点对称的对应点的坐标为（3，1）.

（2）分别找到点D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由图可知，四边形CDEF为矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面积为9.