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【题目】如图,小华同学想测量学校逸夫楼的高度,他站在B点从A处仰望楼顶D,测得仰角为30°,再往逸夫楼的方向前进14米从E处望楼顶,测得仰角为60°,已知小华同学身高(AB)为1.6米,则逸夫楼CD的高度的为(  )(1.73

A.12.1B.13.7C.11.5D.13.5

【答案】B

【解析】

DFx米,在RtADF中求出AF,在RtDEF中求出EF,再由AE14m,可求出x的值,即可得出CD的高度.

解:如图:

DFx米,

RtADF中,DFx米,∠DAF30°,

tan30°=DFAFxAF

AFx米,

RtDEF中,DFx米,∠DEF60°,

tan60°=DFEFxEF

EFx米,

由题意得,AFEFxx14

解得:x≈12.1米

则这棵树的高度为12.1+1.6≈13.7米.
故选:B.

练习册系列答案
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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°,ADBC,垂足为D.给出下列四个结论:①sinα=sinB;sinβ=sinC;sinB=cosC;sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一个△ABC,顶点.

1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形(不写画法)

A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________

B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________

C 关于原点对称的点坐标为_____________

2)若网格上的每个小正方形的边长为 1,求△ABC 的面积.

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A. B. C. D.

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【题目】已知关于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+2=0.

(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;

(2)若方程的两个根的平方和等于5,求k的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B两点,与y轴交于C(0,5),直线ly轴交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCGBCD面积相等,求点G的坐标;

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.

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【题目】若一个三位数满足条件:其百位数字与十位数字之和为个位数字,则称这样的三位数为“吉祥数”,将“吉祥数”m的百位数字与个位数字交换位置,交换后所得的新数叫做m的“如意数”.如156是一个“吉祥数”,651156的“如意数”.在吉祥数中当|xy|=01时,称其为“和谐吉祥数”.

1)个位数字为6的“和谐吉祥数”是   ,个位数字为9的“和谐吉祥数”是   

2)证明:任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除;

3)已知m为“吉祥数”,nm的“如意数”,若mn的和能被8整除,求m

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【题目】阅读下列材料并完成任务:

“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:古希腊有一位久负盛名的学者,名叫海伦.他精通数学、物理,聪慧过人.有一天,一位将军向他请教一个问题:如图1,将军从甲地骑马出发,要到河边让马饮水,然后再回到乙地的马棚,为使马走的路程最短,应该让马在什么地方饮水?

海伦认为以河边为镜面,画出甲地的镜像点(垂直河边的等距离点),然后连接乙地和甲地的镜像点,会跟河边相交一点,这个点就是马饮水的地方,马走的路程最短(两点之间直线距离最短).

任务:

1)请你帮海伦在图1的位置完成作图,并标出马饮水的地点(画出草图即可);

2)如图2的三个顶点的坐标分别为.请你在轴上找一点,使得最小,并直接写出点的坐标(保留作图痕迹);

应用:

3)如图3,圆柱形容器高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿处的点处,点的水平距离等于底面直径,求蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(50)和点B04).

1求直线AB所对应的函数表达式;

2设直线yx与直线AB相交于点C,求BOC的面积;

3若将直线OC沿x轴向右平移,交y轴于点OAB O为等腰三角形时,直接写出点O的坐标.

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