Question

计算
（1）4

20

-2

5

                   
（2）

27

-

1 3

+

12

（3）

15 + 60

3

-3

5

                 
（4）（3-

3

）²-（3+

3

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把

20

化简，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先根据二次根式的除法法则运算，然后合并即可；
（4）先利用平方差公式计算得到原式=（3-

3

+3+

3

）（3-

3

-3-

3

），然后把括号内合并后进行乘法运算．

解答：解：（1）原式=8

5

-2

5

=6

5

；
（2）原式=3

3

-

3

3

+2

3

=

14 3

3

；
（3）原式=

15 3

+

60 3

-3

5

=

5

+2

5

-3

5

=0；
（4）原式=（3-

3

+3+

3

）（3-

3

-3-

3

）
=6•（-2

3

）
=-12

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．