【题目】某项工程由甲、乙两个工程队合作完成,先由甲队单独做3天,剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成,工程进度满足如图所示的函数关系:
(1)求出图象中②部分的解析式,并求出完成此项工程共需的天数;
(2)该工程共支付8万元,若按完成的工作量所占比例支付工资,甲工程队应得多少元?
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【题目】综合与实践动手操作:用矩形下的折叠会出现等腰三角形,快速求BF的长.
(1)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=9,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则等腰三角形是 ;
(2)利用勾股定理建立方程,求出BF的长是多少?
(3)拓展:将此矩形折叠,使点B与DC的中点E重合,请你利用添加辅助线的方法,求AM的长;
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【题目】某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元,用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
(2)若商店计划购买这两种商品共40件,且投入的经费不超过1150元,那么,最多可购买多少件甲种商品?
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【题目】如图:在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E,G,AP、EQ的延长线相交于R.
(1)求证:DP=CG;
(2)判断△PQR的形状,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.
(1)CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;
(2)若∠BAC=90°,求证:BF2+CD2=FD2.
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【题目】某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答.下表是6个党小组的得分情况:
党小组 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
第一组 | 16 | 4 | 72 |
第二组 | 20 | 0 | 100 |
第三组 | 19 | 1 | 93 |
第四组 | 18 | 2 | 86 |
第五组 | 79 | ||
第六组 | 90? |
(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分;
(2)如第五组得79分,求出第五组答对题数是多少(用方程作答)?
(3)第六组组长说他们组得90分.你认为可能吗?为什么?
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【题目】垫球是排球运动的一项重要技术.下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩,规则为每次测试连续垫球10个,每垫球到位1个记1分.
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;
(2)试从平均数和方差两个角度综合分析,若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?(参考数据:三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、s丙2=0.81)
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【题目】已知:O是直线AB上的一点,是直角,OE平分
.
(1)如图1.若.求
的度数;
(2)在图1中,,直接写出
的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究
和
的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
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【题目】是线段
上任一点,
,
两点分别从
同时向
点运动,且
点的运动速度为
,
点的运动速度为
,运动的时间为
.
(1)若,
①运动后,求
的长;
②当在线段
上运动时,试说明
;
(2)如果时,
,试探索
的值.
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