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    19．下列四组图形中，一定相似的图形是（　　）
    A．各有一个角是30°的两个等腰三角形
    B．有两边之比都等于2：3的两个三角形
    C．各有一个角是120°的两个等腰三角形
    D．各有一个角是直角的两个三角形

    分析 利用相似图形的定义逐一判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、各有一顶角或底角是30°的两个等腰三角形相似，故错误，不符合题意；
    B、有两边之比为2：3的两个三角形不一定相似，故错误，不符合题意；
    C、各有一个角是120°的两个等腰三角形相似，正确，符合题意；
    D、两个直角三角形不一定相似，故错误，不符合题意；
    故选C．

    点评 本题考查了相似图形的知识，能够了解相似图形的定义是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
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    9．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[$\sqrt{2}$，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（　　）
    A．（-2，2$\sqrt{3}$）B．（2，-2$\sqrt{3}$）C．（-2$\sqrt{3}$，-2）D．（-4，-4$\sqrt{3}$）

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    10．$\sqrt{（-5）^2}$+（2-π）0-$\sqrt{3}$sin60°=4.5．

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    7．2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）参加朗诵比赛的学生共有40人，并把条形统计图补充完整；
    （2）扇形统计图中，m=10，n=40；C等级对应扇形有圆心角为144度；
    （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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    14．计算：
    （1）-|-1|+$\sqrt{12}$•cos30°-（-$\frac{1}{2}$）-2+（π-3.14）0．
    （2）（x-y）2-（x-2y）（x+y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等．
    （1）求点D到直线AB的距离；
    （2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程？
    （结果保留小数点后一位．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，平面直角坐标系建立在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点△ABC的顶点在网格线的交点上，将△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．
    （1）直接写出旋转中心P的坐标；
    （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，并写出C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在下列平面汽车图标中，不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（1，-4）是抛物线顶点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3．
    （2）设直线BC的解析式为y=kx+m，则不等式x2+bx+c≥kx+m的解集为x＜0或＞3．
    （3）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）当四边形 ABPC的面积最大时，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
    （5）若把条件“点P是直线BC下方的抛物线上一动点．”改为“点P是抛物线上的任一动点．”，其它条件不变，当以P、C、D、B为顶点的四边形为梯形时，直接写出点P的坐标．

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