Question

7．2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加朗诵比赛的学生共有40人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=10，n=40；C等级对应扇形有圆心角为144度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

Answer 1

分析 （1）由D等级人数及百分比可得总人数，根据各等级人数之和等于总数可得答案；
（2）根据A、C等级人数及总人数可得百分比，用360度乘以C等级百分比可得圆心角度数；
（3）画树状图列出所有结果，利用概率公式可得答案．

解答 解：（1）参加比赛学生共有：12÷30%=40（人）；
B等级学生数是40-4-16-12=8（人），


（2）m=$\frac{4}{40}$×100=10，n=$\frac{16}{40}$×100=40，C等级对应扇形有圆心角为360°×40%=144°，
故答案为：10，40，144；

（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a，b，c，表示：

共12种情况，其中小明参加的情况有6种，
则P（小明参加市比赛）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查条形统计图与扇形统计图及概率的计算，根据统计图表得出所需信息及画树状图列出所有等可能结果是解题的关键．