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    7．如图1，把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．

    分析 （1）先以底边为腰作顶角为45°的等腰三角形，然后再作腰的垂线得到含顶角为90°的等腰三角形和顶角为135°的等腰三角形；
    （2）先过腰上的高得到顶角为90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分线得到顶角为135°的等腰三角形和顶角为45°的等腰三角形．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    点评 本题考查了作图-应用与设计作图：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质作出草图，然后利用基本作图的方法作图．也考查了等腰直角三角形的性质．

    练习册系列答案
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    20．如图所示，已知：$y=\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．
    动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，此时P点的坐标为（　　）
    A．（3，2）B．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，3$\sqrt{3}$）C．（$4，\frac{3}{2}$）D．（$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，$\frac{5\sqrt{3}}{2}$）

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    18．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=48°，则∠BDF=84°．

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    15．如图，⊙O经过?OABC的顶点A、B、C，若OA=3，则$\widehat{AB}$的长为π（结果保留π）．

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    2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sinA的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    12．如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{2}$C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
    （1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
    （2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
    （3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问：
    （1）DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由．
    （2）若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．

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    13．菱形ABCD，∠ABC=60°，BD=6$\sqrt{3}$，点E在AB上，CE=2$\sqrt{7}$，将CE绕点C旋转60°得到线段CF交BD于F，则DF的长为2或4．

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