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    【题目】如图，已知：在△ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P．若∠BAC=50°，则∠BPC的度数为（　　）

    A.100°B.110°C.115°D.120°

    【答案】A

    【解析】

    根据垂直平分线的性质得到AP=BP=CP，从而有∠1=∠3，∠2=∠5，则∠3+∠5=∠1+∠2=50°，于是有∠3+∠5+∠4+∠6=180°-50°=130°，从而可得到∠4+∠6，然后根据三角形的内角和定理即可计算出∠BPC的度数．

    解：∵AB、BC的垂直平分线相交于点P，
    ∴AP=BP=CP，

    ∴∠1=∠3，∠2=∠5，
    而∠BAC=50°，
    ∴∠3+∠5=∠1+∠2=50°，
    而∠3+∠4+∠5+∠6=180°-50°=130°，
    ∴∠4+∠6=130°-50°=80°，
    ∴∠BPC=180°-∠4-∠6=100°．

    故选：A．

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    A. + B. + C. 2+ D. +2

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    （2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=　 　，简要说明计算过程；

    （3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为　 　，最大值为　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当时，的取值范围；

    （3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．

    （1）填空：∠DBC=_________度；

    （2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系_____________________；

    （3）证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．

    （1）求证：；

    （2）求的度数；

    （3）若，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为______．

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    【题目】已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．

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