Question

1．先化简，再求值：（x+2-$\frac{12}{x-2}$）÷$\frac{4-x}{x-2}$，其中x=2$\sqrt{2}$-4．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4-12}{x-2}$•$\frac{x-2}{4-x}$
=-$\frac{（x+4）（x-4）}{x-2}$•$\frac{x-2}{x-4}$
=-x-4，
当x=2$\sqrt{2}$-4时，原式=-2$\sqrt{2}$+4-4=-2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．