Question

11．如图，矩形ABCO，∠BOC=30°，OB=4，则点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=BC，AB=OC，∠OCB=90°，由含30°角的直角三角形得出BC=2，由勾股定理求得OC，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCO为矩形，
∴OA=BC，AB=OC，∠OCB=90°，
∵∠BOC=30°，OB=4，
∴BC=2，
OC=$\sqrt{O{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）；
故答案为：（0，2）；（2$\sqrt{3}$，2）．

点评 本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质与含30°角的直角三角形的性质是解决问题的关键．