Question

已知：P是△ABC内任意一点，连接PA，求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系．

Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：根据题意画出图形，再根据三角形的三边关系可得出结论．

解答：解：PA+PB+PC＞

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2

（AB+BC+AC）．
理由：如图所示，在△ABP中，AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分别相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，即PA+PB+PC＞

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2

（AB+BC+AC）．

点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．