Question

某公司计划在“五一”组织员工到某地旅游，参加旅游的人数10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8.5折优惠，该公司选择哪家旅行社支出的费用较少？（提示：设参加旅游人数为x人时，甲乙两家旅行社的费用分别为y₁，y₂元）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设去的人数是x，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y₁和y₂，然后根据两解析式大小比较来解题．

解答：解：设人数为x人．该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y₁和y₂．
则：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=0.85×200（x-1）=170x-170，
其中x在10～25之间，
当y₁＞y₂时，
即：150x＞170x-170，解得x＜8.5；
当y₁＜y₂时，
即：150x＜170x-170，解得x＞8.5；
当y₁=y₂时，
即：150x=170x-170，解得x=8.5．
综上：选择甲旅行社支出的费用较少．

点评：本题考查一元一次不等式的应用，与实际结合得比较紧密，解答本题需要先了解两家花费一样的人数的值，这是关键．解题时要正确审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出解析式，当有两种或多种并列的解析式时要分别列出，然后利用解析式之间大小关系的比较来解题．