Question

（

x+2 xy +y

x + y

+

1

x - y

）÷

x-y+1

x

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：先利用完全平方公式变形和把除法运算化为乘法运算，约分后再进行通分得到原式=

x-y+1

x - y

•

x

x-y+1

，然后约分后分母有理化即可．

解答：解：原式=[

( x + y )2

x + y

+

1

x - y

]•

x

x-y+1

=（

x

+

y

+

1

x - y

）•

x

x-y+1

=

x-y+1

x - y

•

x

x-y+1

=

x

x - y

=

x+ xy

x-y

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．