Question

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

解答：解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，
∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.8m，墙上的影高CD为1.2m，
∴

1

0.8

=

1.2

x

，
解得x=0.96，
∴树的影长为：0.96+5=5.96（m），
∴

1

0.8

=

h

5.96

，
解得h=7.45（m）．
∴树高为7.45米．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．