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    如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，求AD的长．
    考点：全等三角形的判定与性质,含30度角的直角三角形,勾股定理
    专题：
    分析：作AE⊥BC，CF⊥AB，易求得AF，CF的长，即可求得BF，BC，BD的长，易证△ABE∽△CBF，可得
    AB
    BC
    =
    BE
    BF
    =
    AE
    CF
    ，即可求得AE，BE的长，即可求得DE的长，根据勾股定理即可求得AD的长，即可解题．
    解答：解：作AE⊥BC，CF⊥AB，

    ∵∠BAC=60°，∴∠ACF=30°，
    ∴AF=
    1
    2
    AC=3，
    ∴CF=
    		AC2-AF2
    =3
    		3
    ，
    ∴BF=AB-AF=1，
    ∴BC=
    		CF2+BF2
    =2
    		7
    ，
    ∴BD=
    		7
    ，
    ∵∠B=∠B，
    ∴△ABE∽△CBF，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BE
    BF
    =
    AE
    CF
    ，
    求得BE=
    2
    		7
    7
    ，AE=
    6
    		21
    7
    ，
    ∴DE=BD-BE=
    5
    		7
    7
    ，
    ∴AD=
    		DE2+AE2
    =
    		19
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ABE∽△CBF是解题的关键．
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    如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点D在BC上，连接
    CE．
    （1）△ABD≌△ACE吗？请说明理由；
    （2）若DF⊥AC，点F在线段CE上，且CF=2，FE=3，求BC的长．

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    爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．

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    探究：
    （1）如图1，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连结BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：
     
    （不添加字母）．
    （2）如图2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是过A点的直线，CN⊥l，BM⊥l，垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
    解决问题：
    （3）如图3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在边BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求证：AC⊥CE．
     

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    一位同学计算一个多边形内角和得2550°，后经检查发现少算一个内角，试求这个多边形边数．

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    一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=DF=4cm，两动点M、N分别从C、F两点同时出发沿CB、FE均以2cm/s的速度向B、E两点运动，猜测当M、N运动多长时间，矩形CFNM与矩形AEFD相似？写出你的猜测过程，与同学交流．

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    先化简，再求值：6x2+2xy-4y2-2（3xy-2y2+3x2），其中x=
    1
    2
    ，y=
    2
    3
    ．

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    解方程：
    2x+3
    5
    -
    3x-2
    10
    =2-
    3x+1
    2
    ．

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