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如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(6,3),双曲线y=
6
x
与BC交于点E,与AB交于点F,则四边形OEBF的面积为多少?
考点:反比例函数系数k的几何意义
专题:
分析:根据B的坐标可以得到矩形的边长,则面积可以求得,然后根据反比例函数k的几何意义即可求得△OCE和△OAF的面积,据此即可求解.
解答:解:∵B点的坐标是(6,3),
∴OA=6,OC=3,
∴S矩形OABC=6×3=18,
∵反比例函数的解析式是:
6
x

∴S△OCE=S△OAF=3,
∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OCE-S△OAF=18-3-3=12.
点评:本题考查反比例系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.该知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
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一根铁丝长x米,第一次剪去它的
1
3
,第二次剪去余下的
1
3
多1米,这样还余下3米,用代数式表示:第一次剪去
 
米,第二次剪去
 
米,可列出方程
 

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a+b
a-b
=3时,
a2-ab+b2
a2-b2
=
 

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计算:
x3+2x2+x+2
x2+4x+4
x2-4x+4
x3-2x2-x+2
÷
x2+1
x2-1

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