Question

某养殖场养殖无公害标准罗非鱼和草鱼，若去年这两种鱼的单价始终保持不变，且上半年和下半年罗非鱼和草鱼的总产量及总产值如下表：

年度	总产量（吨）	总产值（万元）
上半年	1520	972
下半年	1660	1027

（1）已知上半年的草鱼产量比罗非鱼的产量少10%
①求上半年罗非鱼的产量；
②若下半年罗非鱼的产量比上半年增加20%，求罗非鱼与草鱼的单价；
（2）若今年这两种鱼的单价与去年的一样保持不变，它们的总产量为3200吨，总产值控制在1960万元至2000万元之间（不含1960万元和2000万元），且草鱼的产量不少于罗非鱼产量的70%，那么罗非鱼的产量应控制在什么范围．（结果精确到0.001吨）

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）①设上半年的草鱼罗非鱼的产量为x吨，那么有草鱼为0.9x吨，由题意列出方程解决问题；
②设罗非鱼的单价是x万元/吨，草鱼的单价为y万元/吨，由题意列出方程组得出答案即可；
（2）由（1）知道，草鱼的价格更高，所以设罗非鱼的产量为x吨，那么草鱼为3200-x吨，列出不等式组解决问题．

解答：解：（1）①设上半年的草鱼罗非鱼的产量为x吨，那么有草鱼为0.9x吨，
x+0.9x=1520
解得：x=800吨．
答：上半年罗非鱼的产量为800吨．
②下半年罗非鱼有800×（1+0.2）=960吨．
那么下半年草鱼有1660-960=700吨．
设罗非鱼的单价是x万元/吨，草鱼的单价为y万元/吨．
有

800x+720y=972 960x+700y=1027

解得：

x=0.45 y=0.85

，
答：罗非鱼的单价是0.45万元/吨，草鱼的单价为0.85万元/吨
（2）解：由（1）知道，草鱼的价格更高，所以设罗非鱼的产量为x吨，那么草鱼为3200-x吨，
有：

1960＜0.45x+0.85(3200-x)＜2000 3200-x≥0.7x

，
解得：1800＜x≤1882.353．
答：罗非鱼的产量应控制在1800吨＜x≤1882.353吨之间．

点评：此题考查二元一次方程组、不等式组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系和不等关系是解决问题的关键．