某校实施课堂教学改革后,
学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高.九(2)班的陈老师为了解本班学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分同学进行了一段时间的跟踪调查,将调查结果(分为A:特别好;B:好;C:一般;D:较差四类)绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1) 本次调查中,陈老师一共调查了 名同学,并补全条形统计图;
(2) 扇形统计图中,D类所占圆心角为 度;
(3) 为了共同进步,陈老师想从被调查的A类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)
中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树形图或列表的方法求所选的两
位同学恰好是一男一女的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB
=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°<旋转角<90°)连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.
(1)当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:△AOC′≌△BOD′.
(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形ABCD的顶点C,D在x轴的正半轴上,反比例函数
(k≠0)在第四象限的图象经过顶点A(m,-2)和BC边上的点E(n,
),过点E的直线
交x轴
于点F,交y轴于点G(0,
),则点F的坐标是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,连接BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交AD边于点M,且使得∠ABE=∠CBP,
如果AB=2,BC=5,AP= x,PM=y.
(1) 说明△ABM∽△APB;并求出y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2) 当AP=4时,求sin∠EBP的值;
(3) 如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长。
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科目:初中数学 来源: 题型:
某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.
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