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    【题目】（1）2x2+ 4x = 3．

    （2）2(x－3)＝x－9

    （3）

    （4）

    【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．

    【解析】

    （1）移项后，用公式法进行求解；

    （2）移项变形后，用因式分解法进行求解；

    （3）方程整理后，用因式分解法进行求解；

    （4）方程整理后，用配方法进行求解．

    解：（1）方程整理得：，

    ∵a＝2，b＝4，c＝－3，

    ∴△＝16+24＝40＞0，

    ∴，

    ∴，；

    （2）方程变形得：2(x－3)－（x+3）（x－3）＝0，

    因式分解得：（x－3）（2x－6－x－3）＝0，

    ∴x－3＝0或2x－6－x－3＝0，

    ∴，；

    （3）方程整理得：，

    因式分解得：，

    ∴x－3＝0或5x+9＝0，

    ∴，；

    （4）方程整理得：，

    配方得：，

    ∴，

    ∴，．

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    【题目】在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（ ）

    A. 22-11B.

    C. 或D. 或

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    【题目】如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线．

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若，，求优弧的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）请直接写出点A，C，D的坐标；

    （2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

    （3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，射线与线段相交于点，与射线相交于点.

    （1）求证：；

    （2）求证：平分；

    （3）当，，求的长.

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    【题目】如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，点为边中点，点在线段上运动，点在线段上运动，连接，则周长的最小值为______．

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    【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P

    （1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）

    ①求抛物线的解析式；

    ②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，﹣2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．

    （2）若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问 是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值．

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    【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．

    （1）求sinB的值；

    （2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

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