Question

4．根据下表中的数据回答问题：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？
（2）y是否为x的函数？如果是，写出一个符合表中数据的函数解析式；
（3）当x=7时，y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）在坐标系描出各点，可分析这些点共线；
（2）由（1）可得y为x的一次函数，则可利用待定系数求出此一次函数解析式；
（3）把x=7代入（2）中的解析式即可计算出对应的函数值．

解答 解：（1）如图，这些点在同一条直线上；

（2）y为x的函数，设y=kx+b，
把（0，-1），（1，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以符合表中数据的函数解析式为y=x-1；
（3）当x=7时，y=x-1=7-1=6．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．