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    函数y= 中自变量x的取值范围是 (        )

     

    x≠-3

    【解析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x+3≠0，解得x的范围．

    【解析】
    根据分式有意义的条件得：x+3≠0，
    解得：x≠-3．
    故答案为：x≠-3．

     

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    如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）

    A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形

    B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC

    C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

    D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形

     

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    分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=             

     

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    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算=　　．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学二次根式（解析版） 题型：填空题

    无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为　　．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学二次函数（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．


    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学三角形（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

    （1）求证：△ACD≌△BCE；

    （2）若AC=3cm，则BE= （ ）cm。

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学一次函数、反比例函数与几何图形结合（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y= （x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．


    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
    （3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

     

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